برهان . [ ب ُ ] (ع اِ) حجت و بیان واضح . (منتهی الارب ). حجت روشن . (دهار). حجت . (اقرب الموارد). دلیل قاطع، و فرق در میان برهان و دلیل آنست که دلیل عام است و برهان خاص . (غیاث ) (آنندراج ). ج ، بَراهین . (منتهی الارب ) (اقرب الموارد)
: یا أیها الناس قد جأکم برهان من ربکم و أنزلنا الیکم نوراًمبیناً. (قرآن
4 / 174)؛ ای مردم حجتی از پروردگارتان شما را آمد و نوری آشکار و پیدا برای شما فرستادیم . و من یدع مع اﷲ اًلهاً آخر لا برهان له به فانما حسابه عند ربه . (قرآن
117/23)؛ و هر کس با اﷲ خدای دیگری را بخواند که او را حجتی نیست ، پس حساب او نزد پروردگارش است . فذانک برهانان من ربک اًلی فرعون و مَلَئه ... (قرآن
32/28)؛ پس آن دو، دو برهانند از خدای تو برای فرعون و جماعتش . قل هاتوا برهانکم اًن کنتم صادقین . (قرآن
111/2،
64/27)؛ بگو اگر راستگو هستید دلیل و حجت خود را بیاورید. و رجوع به سوره ٔ
21 (الانبیاء) آیه ٔ
24 و سوره ٔ
28 (القصص ) آیه ٔ
75 و سوره ٔ
12 (یوسف ) آیه ٔ
24 از قرآن کریم شود
: چو برهان ببینم بدو بگروم
وگر بیهده باشد آن نشنوم .
دقیقی .
خدایگانا برهان حق بدست تو بود
اگرچه باطل یک چند چیره شد نهمار.
ابوحنیفه ٔ اسکافی (از تاریخ بیهقی ).
به برهان صورت چرا بگروی
همی پند دین گستران نشنوی ؟
فردوسی .
چنان دان که برهان نیاید بکار
ندارد کسی این سخن استوار.
فردوسی .
به رادی و به سخا و به مردی و به هنر
همه جهان را دعویست مر ترا برهان .
فرخی .
آنچه تا این غایت براندم و آنچه خواهم راند برهان روشن با خویشتن دارم . (تاریخ بیهقی ص
103).
که باشد کاین همه برهان ببیند
نگوید از یقین اﷲاکبر.
ناصرخسرو.
چون و چرا ز حجت او یابد
برهان ز کل عالم و از اجزا.
ناصرخسرو.
از حق تو بِه ْ نگفته برهانی
بر باطل خویش ثابت و قره .
ناصرخسرو.
اگر دین از خداوندان گرفتی
بیار از انفس و آفاق برهان .
ناصرخسرو.
اندر جهان چو خنجر برهان ملک تست
برهان ملک در کف تو خنجر تو باد.
مسعودسعد.
بیامدم تا... برهان عهد خویش هرچه لایحتر بنمایم . (کلیله و دمنه ). وزیر چون پادشاه را تحریض نماید در کاری که برفق ... تدارک پذیرد برهان حمق ... خویش نموده باشد. (کلیله و دمنه ).
شکل در شکل نماید به من اوراق فلک
شکلها را همه برهان به خراسان یابم .
خاقانی .
برهان داری مرا به یک لفظ
از پنجه ٔ روزگار برهان .
خاقانی .
سه اقنوم و سه قرقف را به برهان
بگویم مختصر شرح موفا.
خاقانی .
شیخ مهندس لقب پیر دروگر علی
کآزر و اقلیدسند عاجز برهان او.
خاقانی .
برهان خلیفةاﷲناصر امیرالمؤمنین ... (سندبادنامه ص
8).
گر به دین برهان کنی از من طلب
این سخن روشن به برهان کی شود؟
عطار.
نیکنامی خواهی ای دل با بدان صحبت مدار
خودستائی جان من برهان نادانی بود.
حافظ.
-
أنار اﷲ برهانه ؛ خداوند حجت او را به او روشن کناد (بیاموزاد). رجوع به همین ماده در ردیف خود شود.
-
بابرهان ؛ بادلیل
: پادشاهیها همه دعویست برهان تیغ او
آن نکوتر باشد از دعوی که بابرهان بود.
عنصری .
-
برهان قاطع ؛ دلیل قطعی . (ناظم الاطباء). حجت قاطع. حجة قاطعة. دلیل قاطع: منکران توحید و تمجید باری تعالی را به برهان قاطع شمشیر مسخر گردانید. (ترجمه ٔ تاریخ یمینی ص
348).
-
برهان مسیح ؛ کنایه از مرده زنده کردن و شفا دادن بیمار و اجابت دعوات حضرت عیسی علیه السلام . (از برهان ) (آنندراج )
: حکم عزرائیل و برهان مسیح
در کف و تیغش عیان بینی بهم .
خاقانی .
-
بی برهان ؛ بدون دلیل .
|| سلطان . قدرت . حقانیت
: رسیده به هر جای برهان تو
نگردد فلک جز به فرمان تو.
فردوسی .
|| (اصطلاح منطق و حکمت ) قیاسی است که مرکب باشد از مقدمات یقینی تا نتیجه دهد مقدمه ٔ دیگر را که یقینی باشد نه ظنی ، چنانچه «کل انسان حیوان » و «کل حیوان جسم »، پس ازین نتیجه ٔ یقینی برآمد که «کل انسان جسم ». (غیاث ). قیاسی است که از یقینیات تشکیل شده باشد خواه ابتداء باشد که همان ضروریات است و خواه بواسطه باشد که نظریات باشد. و حد وسط در آن باید علتی باشد برای نسبت اکبر به اصغر. (از تعریفات جرجانی ). یکی از اقسام پنجگانه ٔ قیاس است و آن چهار دیگر جدل ، خطابه ، مغالطه و شعر است . یکی از صناعات خمس یا اقسام پنجگانه ٔ قیاس ، و مقصود از منطق هم اوست . یکی از ابواب هشتگانه ٔ منطق . انالوطیقای دوم . قیاسی باشد مؤلف از یقینیات تا نتیجه یقینی باشد. آنست که مقدمات قیاس یقینی و راست باشد و قیاس را که از چنین مقدمات کنند آنرا قیاس برهانی یا برهان نامند. (یادداشت دهخدا).
-
برهان اَسدّ اَخصر ؛ یکی از براهین ابطال تسلسل در وجود است و اساس این برهان بدست فارابی ریخته شده است . مفاد آن اینکه هر واحدی از آحاد سلسله ٔ مترتبه ٔ موجوده ٔ بالفعل بی نهایت مانند یک واحد خواهد بود. و بعبارت دیگر تمام سلسله ٔ غیرمتناهی در این حکم که هیچ یک از آحاد آن سلسله موجود نمیشوند مگر آنکه واحدی دیگر قبل از آن موجود باشد مساوی و مشترکند، پس مجموع آنها هم موجود نمیشوند مگر آنکه واحدی دیگر قبل از وجود آنها موجود باشد و آن علت ، علت محضه است و تسلسل منقطع. (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
1 ص
150).
-
برهان اًن ّ ؛ برهان اًنی . رجوع به برهان اًنی در همین ترکیبات شود.
-
برهان انضمام ؛ یکی از براهینی است که بمنظور ابطال فرضیه ٔ جزء لایتجزا اقامه شده است و بیان آن ازین قرار است : هرگاه چند جزء از اجزاء را ضمیمه ٔ یک جزء کنیم دو فرض میتوان کرد: الف - به جزء اول یعنی منضم الیه ، چیزی افزوده شود. ب - به جزء اول چیزی افزوده نشود. این دو فرض را بر پیروان اثبات وجود جزء عرضه میداریم و سؤال می کنیم که آیا به جزء اول چیزی افزوده میشود یا نه ؟ در صورتی که جواب منفی باشد تداخل محال لازم می آید که تمام جهان جسمانی یک جزء باشد و در نتیجه جسمی موجود نباشد زیرا آنها جزء را جسم نمیدانند. و اگر جواب مثبت باشد یعنی آنکه بگویند به حجم جسم چیزی افزوده میشود و در نتیجه هر اندازه از اجزاء ضمیمه شود بر حجم جسم هم افزوده میشود (بر حجم منضم الیه ) در این صورت قهراً برای هریک از آن اجزاء حجمی خواهد بود و تجزیه و تقسیم میشوند. (از فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
2 ص
104).
-
برهان اًنّی ؛ برهان و طریقه ٔ استدلال از راه معلول جهت کشف علت است و این نوع برهان ، برهان اکتشافی است . (از فرهنگ علوم عقلی از دستورالعلماء ج
1 ص
236). هرگاه در برهان برای وجود نسبت اکبر به اصغر در خارج علتی نیز موجود باشد، آنرا برهان لمی گویند مانند هذا متعفن الاخلاط و کل متعفن الاخلاط محموم ، فهذا محموم . که تعفن اخلاط همانطور که علتی است برای ثبوت حمی در ذهن ، علتی نیز برای ثبوت حمی در خارج است . و هرگاه چنین نباشد و علتی برای نسبت جزدر ذهن نباشد آنرا برهان اًنی گویند مانند هذا محموم و کل محموم متعفن الاخلاط فهذا متعفن الاخلاط، که در این مورد حمی هرچند علتی برای ثبوت تعفن اخلاط در ذهن است ولی علتی در خارج نیست بلکه برعکس است . و گاهی استدلال را از علت به معلول ، برهان لمی و از معلول به علت برهانی اًنی گویند. (از تعریفات جرجانی ). برهان لمی ، انتقال ذهن باشد از مؤثر به اثر و برهان اًنی ، انتقال ذهن باشد از اثر به مؤثر. (یادداشت دهخدا). آنست که حد اوسط در آن علت حکم بود در ذهن فقط نه در نفس الامر، چنانکه گویند الاربعة منقسم بمتساویین کل منقسم بمتساویین فهو زوج فالاربعة زوج ، پس حد اوسط که منقسم به متساویین است علت است برای حکم کردن زوج بر اربعه در ذهن فقط و آنرا برهان اًنی از آن گویندکه دلالت می کند بر انیت ثبوت حکم در نفس الامر نه بر لم و علت حکم . و بعضی به عبارت دیگر چنین تصریح لمی وانی کرده اند: برهان لمی آنست که از علت دلیل گیرند بطرف معلول چنانچه تعفن اخلاط علت است برای حمی درین مثال : زید متعفن الاخلاط و کل متعفن الاخلاط فهو محموم ، فزید محموم . برهان انی آنست که از معلول دلیل گیرند بطرف علت چون : الجسم مؤلف ، و کل مؤلف له مؤلف فالجسم له مؤلف ، پس مؤلف به فتح لام معلول است و به کسر لام علت است . (غیاث ). و رجوع به برهان لمی در همین ترکیبات شود.
-
برهان برمُلتقی ̍ ؛ یکی از براهین ابطال جزء لایتجزا است و بیان آن چنین است که هرگاه سه جزء از آن اجزاء را فرض کنیم بنحوی که پهلو به پهلوی هم باشند و یکی یعنی جزء سوم بر ملتقای آن دو قرار گیرد دو شق و فرض پیش می آید: الف - آنکه جزء سوم که برملتقی است مماس دو جزء دیگر یعنی دو جزء پهلو به پهلو باشد. ب - آنکه جزء برملتقی مماس با دو جزء دیگر نشود. شق دوم خلاف فرض است زیرا فرض این است که جزء سوم برملتقی باشد و لازمه ٔ برملتقی بودن مماس بودن با دو جزء دیگر است ، و با فرض صحت شق اول تجزیه لازم می آید. (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
2 ص
104).
-
برهان ترتّب ؛ یکی از براهین ابطال تسلسل می باشد و بیان آن ازین قرار است : سلسله ٔ غیرمتناهی مفروض از علل و معلول برحسب اقتضای ترتب بایستی بنحوی باشد که هرگاه هر یک از آحاد آن سلسله منتفی گردد مراتب بعدی آن نیز خودبخود منتفی گردد زیرا هر مرتبه از مراتب بعد مترتب بر مرتبه ٔ قبل است والا ترتیبی در کار نخواهد بود. این حکم در تمام مراتب سلسله جاری است بنابراین به حکم عقلی کلی میتوان گفت که تمام مراتب سلسله باید طوری باشد که هر مرتبه از مراتب قبل علت وجود مرتبه ٔ بعد خود باشد و با انتفاء آن مراتب بعدی نیز منتفی شوند و بنابراین ناچار باید مبدئی باشد که با فرض انتفاء آن تمام سلسله منتفی شود و با فرض وجود سلسله (یعنی فرض این است که سلسله موجود است ) آن مبداءناچار باید طوری باشد که قبل از آن مرتبه و یا واحدی غیر آن نباشد والا باز هم احتیاج به مرتبه ٔ قبل خواهد داشت . و اگر فرض شود که چنین مبدئی اصولاً موجود نباشد زیرا وجود و عدم سلسله بنا بر آنچه مذکور شد بسته به آحاد مراتب قبل است ، و بالاخره هرگاه منتهی به مبدئی که ازلی و ابدی و دائم الوجود باشد نگردد لازم می آید که هیچ یک از آحاد سلسله موجود نباشد و در نتیجه سلسله موجود نباشد و این خلاف فرض است . (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
1 ص
150).
-
برهان تُرْسی ؛ دلیل ترسی . برهانی است برای اثبات تناهی ابعاد، و چون در این برهان دایره ای را به شکل تُرس (سپر) به شش قسمت متساوی تقسیم کنند لذا بدین نام مشهور شده است . رجوع به کشاف اصطلاحات الفنون شود.
-
برهان تضایف ؛ یکی از براهینی است که به منظور ابطال تسلسل اقامه شده است و بر اصل تقابل تضایف استوار است به این ترتیب : شکی نیست که تقابل میان علت و معلول تقابل تضایف می باشد، در این صورت اگر فرض شود که سلسله ٔ علل و معلول منتهی به مبدئی که علت محض باشد نگردند و هر یک از مراتب سلسله را که فرض کنیم معلول ماقبل و علت مابعد خود باشد از دو جهت مورد توجه و نظر قرار میگیرند: الف - نظر به مراتب سلسله در جهت مبداء و ماقبل خود. ب - نظر به مراتب سلسله در جهت خلاف مبداء یعنی مابعد خود. هر یک از مراتب سلسله را که از جهت استنادآن به ماقبل خود مورد لحاظ قرار دهیم درمی یابیم که معلول محض است در صورتی که به حکم تضایف محال است که معلول بدون علت باشد و ناچار باید منتهی به علت محض گردد که خود معلول نباشد. در جهت دیگر یعنی از جهت استناد به مابعد خود چون به اعتبار و جهتی علت است لذا ذاتاً معلول است و تضایف حقیقی برقرار میشود میان علةالعلل و علت محض و معلول محض که معلول اخیر است .این برهان بطریق دیگر نیز بیان شده است . (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
1 ص
149).
-
برهان تطبیق ؛ این برهان را فلاسفه برای اثبات تناهی ابعاد اقامه کرده اند و برای ابطال تسلسل نیز بکار برده شده است . ساده ترین روش و طریقه ٔ آن ازین قرار است : دو رشته ٔ ممتد متوازی فرض میشود و قسمتی از یکی از آن دو رشته ٔ مفروض قطع و جدا میشود و بعد رشته ٔ مقطوع و ناقص منطبق بر رشته ٔ غیرمقطوع میشود (از طرفی که از رشته ٔ دیگر قسمتی قطع شده است ) در این صورت مسلم است که رشته ای که قسمتی از آن قطع شده است بهمان اندازه که جدا شده است در طرف دیگر کوتاهتر از رشته ٔ دیگر است و آن دیگر بهمان اندازه بزرگتر است و نتوان گفت که با این فرض هم هر دو متساویند زیرا تساوی کامل با ناقص عقلاً محال است و بحکم آنکه زائد بر متناهی به اندازه ٔ متناهی خود متناهی است در نتیجه لازم می آید که رشته ٔ کامل و ناقص هر دو متناهی باشند. فرض دیگر آنکه بعد از قطع قسمتی از یکی از دو رشته ٔ سؤال میشود که آیا رشته ٔ مقطوع مساوی با رشته ٔ غیرمقطوع است یا نه ؟ اگر جواب مثبت باشد تساوی کامل و ناقص لازم می آیدو اگر منفی باشد سؤال میشود چه اندازه بزرگتر است ،ناچار جواب داده میشود که بمقدار مقطوع و در نتیجه بهمان اندازه بزرگتر است که از رشته ٔ دیگر قطع شده است و این امر خود مستلزم متناهی بودن است . (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
2 ص
8).
-
برهان تمانع ؛ برهانی است که متکلمان جهت اثبات توحید اقامه کرده اند، باین بیان که هرگاه در جهان وجود دو خدا موجود باشد قهراً هر یک مانع کار دیگری است و هر یک خلاف نظر دیگری میخواهد قدرت نمایی کند و خلاف او را اراده کند و در نتیجه هر یک مانع کار دیگری میشود و لازم آید که هیچ کاری انجام نشود و نظام جهان وجود برهم خورد. این برهان را متکلمان از آیات قرآن «لو کان فیهما آلهة اًلا اﷲ لفسدتا» (
22/21) گرفته اند. (فرهنگ علوم عقلی از دستورالعلماء ج
1 ص
243).
-
برهان جِهات ؛ برهان جهات و تحدد یکی از براهینی است که جهت ابطال جزء لایتجزا اقامه شده است و خلاصه ٔ بیان آن اینست که هریک از اجزاء مفروض ناچار در حیّزی بوده و دارای اوضاعی خاص می باشد و بعبارت دیگر دارای جهات و حدود اوضاعی خواهد بود که عبارت از فوق و تحت و یمین و یسار و غیره باشد و ناچار هر یک از این جهات غیر از جهت دیگر است و این خود نوعی از تقسیم است . (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
1 ص
103).
-
برهان چرائی ؛ دلیل «لم ». (دانشنامه ٔ علائی ص
62 س
6). و رجوع به برهان لمی در همین ترکیبات شود.
-
برهان حَیثیّات ؛ یکی از براهین ابطال تسلسل است و بیان آن بدین ترتیب است که هر یک از سلسله ٔ علل و معلول را که در نظر قرار دهیم محصور بین دو حاصر است باین معنی که نسبت به ماقبل خود معلول و به مابعد خود علت است و محصور است بین مرتبه ٔ قبل و بعد و در نتیجه متناهی است ،پس هر مرتبه و واحدی را که از سلسله مورد لحاظ قراردهیم همین حال را دارد یعنی محصور بین حاصرین است وچون «حکم الامثال فیما یجوز و فیما لایجوز» واحد است حکم یک مرتبه در تمام سلسله جاری است و در نتیجه تمام سلسله متناهی است و بعبارت دیگر مجموع آن سلسله ازمراتبی تشکیل شده است که هر یک محصور بین حاصرین و متناهی اند و بنابراین مجموع سلسله هم که از امور متناهی تشکیل شده است متناهی است و هر مرتبه ای را که مورد توجه قرار دهیم دارای بدایت و نهایت است و متناهی است ، پس مجموع هم متناهی است . (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
1 ص
150).
-
برهان خاص ّالخاص ؛ این برهان را جهت اثبات وجود هیولی اقامه کرده اند بدین بیان که گویند مبداء تمام موجودات یک موجود حقیقی است که واحد است و در آن شأنیت کثرت و تعدد نیست و از جمله ٔ موجودات ممکنه که ناشی از وجود واحد بسیطند ممتدند، و چون به حکم تناسب و سنخیت میان علل و معلول باید معلوم مناسب با علت خود باشد و این مناسب میان ممتد و صور جسمیه مفقود است و میان آنها با ذات حق هم هیچ مناسبتی نیست زیرا بیان شد که ذات او منزه از کثرت است و همین طور مابین صورت و عقول این تناسب و مناسبت نیست پس ناچار باید معلولی باشد که مناسب با موجود حقیقی باشد و آن هیولی است که بسیط است و غیرمرکب و مناسب است که از مبداء فیاض صادر شده و از جهت قبول امتدادش واسطه ای در صدور ممتد است . این برهان را کسانی که قائل به قِدَم هیولی هستند اقامه کرده اند. (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
2 ص
134).
-
برهان خُلف ؛ قیاس خلف . اثبات یک حکم از طریق اثبات دروغ بودن نقیض آن . رجوع به قیاس خلف در ردیف خود شود.
-
برهان سُلَّمی ؛ برهانی است که به آن ثابت می کنند در علم حکمت متناهی بودن ابعاد، و آنرا برهان سلمی از آن گویند که در آن شکلی می کشند بصورت سلّم برای اثبات مطلوب . تقریرش بر وجه اجمال آنکه اگر عدم تناهی ابعاد متحقق باشد البته ممکن بود که برآریم از یک مبداءو خط مانند دو ساق مثلث و هر قدر که آن خطها را بکشیم بعد فیمابین متزاید گردد... و بهمین ترتیب ثابت میگردد که آن بعد غیرمتناهی میان دو حاصر محصور است واین منافی عدم تناهی است زیرا که محصوریت تناهی را میخواهد پس چگونه عدم تناهی انفراج با وصف محصوریت متصور باشد، پس عدم تناهی ابعاد باطل میشود. (از غیاث اللغات ). و رجوع به همین مأخذ شود.
-
برهان صَدیقَین ؛ یکی از براهین اثبات صانع و ذات واجب و توحید خدای عالم است . این برهان طریقه و روش انبیاء و اولیاء است که از وجود اثبات وجود کرده اند و ساده ترین بیان آن اینست : الف - وجود امر واحد عینی حقیقت بسیط است که اختلاف میان افراد آن به کمال و نقص و غنی ̍ و فقر است . ب - وجود متأصل در خارج بوده و ذومراتب است به اشدیت و اضعفیت و شدت و ضعف و مرتبت کمال و غایت شدت آن که اکمل و اتم ّ از آن نیست و متعلق به آن می باشد، مرتبت فوق التمام مرتبتی است که از لحاظ شدت و قوت و مدت و عدت نامتناهی است . ج - وجود تمام و تام قبل از وجود ناقص ، و غنی ̍ قبل از فقر، و وجود قبل از عدم و فعل قبل از قوت است . د- مرتبت کمال و تمام هر شی ٔ عبارت از همان شی ٔاست با چیزی زیادتر و در حقیقت وجود کامل حاوی تمام مراتب مادون خود است که موجودات ناقصه باشند با امری زیادتر که کمال اوست و در نتیجه مرتبت کمال و تمام هر چیزی محتاج به مراتب ناقصه و مادون خود نیست . هَ- موجودات بر دو قسمند، یا ناقصند و محتاج به مرتبت کمال خود و یا کاملند و مستغنی از مراتب ناقصه ٔ مادون خود زیرا واجد تمام مراتب است با امری زیادتر که کمال اوست و آن واجب الوجود است و مراتب ناقصه ٔ دیگر ممکناتند و بالجمله وجود یا تام الحقیقه و واجب الهویه است و یا ناقص و محتاج است . (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
2 ص
3). و رجوع به همین مأخذ شود.
-
برهان فصل و وصل ؛ یکی از براهین اثبات وجود هیولی است و بیان آن مبنی بر مقدماتی چند است : الف - هیچ امری مقابل خود را قبول نمی کند یعنی هیچ امری با مقابل خود جمع نمیشود و بنابراین اتصال که مقابل انفصال است قبول انفصال نخواهد کرد زیرا انفصال اگر وجودی باشد ضد اتصال است و اگر عدمی باشد مقابل اتصال است از باب تقابل عدم و ملکه و در هر حال با اتصال جمع نمیشود. ب - قابل هر چیزی بعد از قبول آن هم باید مانند قبل از قبول موجود باشد و حال آنکه جسم متصل که دارای حالت اتصالی است بعد از انفصال ماندن قبل از انفصال نیست و بعبارت دیگر مانند حالت قبل از قبول نیست زیرا قبل از عُروض انفصال متصل بوده و اکنون منفصل شده است . ج - بالحس ّ و الوجدان یک موجود متصل واحد را دونیم می کنیم و از آن دو امر متصل بوجود می آید و نمیتوانیم بگوئیم که امرمتصل واحد معدوم شده است و دو امر دیگری بوجود آمده است که مربوط بدان متصل واحد قبلی نیست زیرا همان بوده است که اکنون دونیم شده است و بحکم مقدمه ٔ اول آنچه قبول انفصال کرده است هیئت اتصالیه باشد و نمیتواند هیئت اتصالیه قابل انفصال باشد زیرا بعینه با مقبول خود که انفصال نیست موجود نیست و حال آنکه به حکم مقدمه ٔ دوم قابل باید با مقبول خود جمع شود در حال که اتصال زائل شده است و اکنون دو جسم شده است و در عین حال دو جسم که پدیدآمده است از همان یک جسم واحدقبلی است نه آنکه جسمی معدوم شده و دو جسم دیگر پدید آمده است پس در نتیجه آنچه موجب این همانی است یعنی انتساب دو جسم پدیدآمده به یک جسم قبلی است امری باید باشد که از جسم واحد قبلی در دو جسم پدیدآمده ٔ بعدی موجود باشد و با اتصال و انفصال هر دو موجود باشد، این امر مسلم صورت جسمیه نیست زیرا صورت جسمیه به حکم مقدمه ٔ دوم قابل انفصال نیست و صورت اتصالیه ٔ جسمیه از بین رفته است و دو صورت جسمیه ٔ دیگر پدید آمده است و بنابراین آن امر باقی را در هر دو حال هیولی می نامیم که با متصل متصل و با منفصل منفصل است و در هر حال باقی است و قابل کون و فساد و اتصال و انفصال و سایر تحولات و تکونات است . (فرهنگ علوم عقلی از اسفار).
-
برهان قوّت و فعل ؛ برهانی است برای اثبات وجود هیولی ، بدین طریق که گویند جسم از آن جهت که جسم است و موجود است و دارای حالت و وجود اتصالی است و دارای صورت نوعیه است که فعلیت آن بدان می باشد و او دارای استعداد قبول فصل و وصل و کون و فساد و حالات طاریه ٔ دیگر است از حالاتی که بالفعل برای او مفقود می باشند و در شرایط خاص زمانی و مکانی و معدّات دیگر بطور متعاقب متوارد بر جسم میشوند و بنابراین هر جسمی را دو جهت است یکی جهت موجود و وضع فعلی آن و دیگر جهات دیگری که متورد بر آن میشوند که جهت قوت و استعداد آن باشد یکی جنبه ٔ وجوب بالفعل و دیگر جنبه ٔ امکان ، و شی ٔ از آن جهت که بالقوه است بالفعل نمی باشد زیرا مرجع قوت به امر عدمی است و مرجع فعلیت به امر وجودی است پس آنچه جنبه ٔ قوت آنست هیولی است و آنچه فعلیت آنست صورت است . (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
2 ص
130).
-
برهان لِمّی ؛ برهانی است که حد اوسط در آن علت حکم بود در ذهن و نفس الامر چنانکه گویند هذا متعفن الاخلاط و کل متعفن الاخلاط فهو محموم فهذا محموم ، پس حد اوسط که متعفن الاخلاط است علت است برای حکم محموم بر هذا در ذهن و نفس الامر. و آنرا برهان لمی از آن گویند که دلالت می کند بر لم و علت حکم در نفس الامر. (غیاث ). و رجوع به برهان اِنّی در همین ترکیبات شود.
-
برهان مرکَّب ؛ برهانی است که از دو یا چند قیاس ترکیب یافته مفیدِ یک نتیجه ٔ نهایی باشد و خود منحل به چند برهان بسیط شود، چنانکه دیده میشود که نتیجه ٔ برهانی مقدمه ٔ قیاس دیگر قرار گرفته و همین طور تا بالاخره منتج به یک نتیجه ٔ نهائی شود و گاه در مقام اثبات مطلوب متوسل به برهان و جدل و خط بشوند و گاه قیاسی ترتیب دهند که مقدمات آن مخلوط از یقینیات و مشهورات و فطریات و وهمیات است . (از فرهنگ علوم عقلی از تفسیر مابعدالطبیعه ٔ ابن رشد ص
685).
-
برهان مُسامَته ؛یکی از براهین اثبات تناهی ابعداد است باین بیان که از مرکز کره یک خط متناهی خارج میشود و موازی با آن خط دیگر غیرمتناهی از خارج کره رسم میشود و کره حرکت می کند بطوری که خط خارج از مرکز مسامت با خط غیرمتناهی خارج از خارج کره قرار گیرد ناچار باید در خط غیرمتناهی نقطه ای باشد که اولین نقطه ٔ مسامته باشد و وجود چنین نقطه ای با فرض غیرمتناهی بودن خط خارج از خارج مرکز کره محال است زیرا هر نقطه ای که در خط غیرمتناهی فرض شود که اولین نقطه ٔ مسامته باشد مافوق آن نقطه ٔ دیگری هست که ممکن است آن اولین نقطه ٔ مسامته باشد و خط خارج از خارج کره در آن نقطه مسامت شده باشد قبل از مسامت شدن آن با نقطه ٔ زیرین و با فرض غیرمتناهی بودن هر نقطه ای که فرض کنیم فوق آن نقطه ایست که ممکن است اولین مسامته باشد و فوق آن نیز، و در نتیجه نمیتوان اولین نقطه ٔ مسامته را تعیین کرد و لازم می آید که مسامته حاصل نشود. (از فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
2 ص
7).
-
برهان مُقابله ؛ این برهان برای ابطال وجود جزء بکار برده میشود بدین طریق که فرض می کنیم مقدار زیادی از اجزاء لایتجزا صفحه ای را تشکیل دهند که دارای عمق نباشد (بنابر فرض ) و بعد نوری بدان بتابد، قطعاً طرفی که مقابل نور است و نور بدان میتابد غیر از طرف دیگر است و این خود انقسام است . (فرهنگ علوم عقلی از اسفار ج
2 ص
104).
-
برهان وسط وطرف ؛ این برهان را گاه برای ابطال جزء اقامه کرده اند و گاه بمنظور اثبات تناهی سلسله ٔ علل و معلول بکار برده اند و در هر یک از دو مورد بیان و طریقه ٔ آن با مورد دیگر متفاوت است . طریقه ٔ بیان آن بمنظور ابطال وجود جزء لایتجزا چنین است که سه جزء از اجزای لایتجزای مفروض را پهلوی هم می گذاریم ، در این صورت دو شق و فرض پیش می آید: الف - جزء وسط حاجب از تماس وبرخورد با دو جزء از دو طرف باشد. ب - جزء وسط حاجب و مانع از تماس و برخورد دو طرف نباشد. فرض دوم مستلزم تداخل است و معنای تداخل این است که چند جزء یا جسم در یک جزء داخل شوند بطوری که به حجم جزء یا جسم اول یعنی متداخل فیه هیچ افزوده نگردد. این امر محال است زیرا با این فرض تمام اجسام در یک جزء قرار گیرند و شق اول که فرض حاجب و مانع بودن جزء وسط از تماس است موجب تقسیم و بلکه خود تقسیم است زیرا لازمه اش این است که جزء وسط یک طرفش مماس با یکی از دو جزء دردو طرف باشد و طرف دیگرش با جزء دیگر و این خود تقسیم است . اما طریقه ٔ آن برای ابطال تسلسل چنین است که گویند: هرگاه سلسله ٔ علل و معلول غیرمتناهی باشند لازم می آید اوساطی باشد بدون اطراف زیرا هر یک از آحادو مراتب سلسله وسط است میان سابق و لاحق از آن جهت که معلول سابق و علت لاحق است بطور بی نهایت مفروض و هریک از آنها که بدین سانند یعنی از جهتی علت و از جهت دیگر معلول باشند و در نتیجه لازم می آید که همه اوساط باشند در صورتی که هر وسطی را طرفی است و وجود وسطبدون طرف محال است پس ناچار باید طرفی باشد که خود از جهتی دیگر وسط نباشد یعنی علتی باشد که خود معلول از چیزی دیگر نباشد و طرف همه ٔ اوساط باشد زیرا وسطمضاف طرف است و متضایفان باید متکافئان باشند و محال است وجود وسطی بدون طرف و طرفی بدون وسط. (فرهنگ علوم عقلی از شفا ج
2 ص
567 و اسفار ج
2 ص
104).