هم ارزی جرم و انرژی

معادل‌بودن جرم با انرژی، یا E=mc۲، یکی از مشهورترین معادله‌ها در فیزیک و از مهم‌ترین نتیجه‌ها در نظریه نسبیت خاص می‌باشد. در اینجا m جرم در حال سکون، E انِرژی و c سرعت جهانی نور (سرعت نور در خلا) می‌باشند. این معادله به ما این نتیجه را می‌دهد که جرم لَختی یک جسم معادل با انرژی درونی آن است. یا به عبارتی انرژی و جرم، قابل تبدیل به یکدیگر هستند.

E = mc2

توجه شود که در نظریه نسبیت عام، جرم لختی و جرم گرانشی با هم برابر هستند، بنابراین این فرمولبندی برای جرم گرانشی نیز صادق است. همانطور که گفته شد، در اینجا m جرم جسم در حال سکون است. اما اگر این جسم با سرعت v در حال حرکت باشد آنگاه داریم:



حال اگر سرعت این جسم بسیار کمتر از سرعت نور باشد آنگاه از معادله بالا به راحتی به دست می‌آوریم:



که نشان می‌دهد، انرژی یک جسم متحرک با سرعت بسیار پایین (که در زندگی روزمره با آنها سر و کار داریم) به اندازه بیشتر می‌شود. که این مقدار برای ما آشنا است و همان انرژی جنبشی می‌باشد که در مکانیک نیوتونی با آن سر و کار داریم.

از این معادله، این پدیده آشکار می‌شود که جرم بسیاری از اتم‌ها یا هسته آنها، از مجموع جرم ذرات تشکیل‌دهنده آنها بیشتر می‌باشد.