مدل سازی

فرایند تلاش در مسیر ایجاد و انتخاب معادل‌های (تقریبی) ریاضی برای پدیده‌ها را مدل‌سازی ریاضی نامیده‌اند. در مواردی که میسّر شود، مدل‌های ریاضی هم پدیده‌های طبیعی جهان در همهٔ مقیاسها و اندازه‌ها را نمایش می‌دهند و هم ساخته‌ها و آفرینش‌های خود انسان را.

مدل‌سازی‌های ریاضی را اغلب به منظور توضیح و تبیین رفتار پدیده‌ها، پیش‌بینی، و نیز کنترل آن‌ها انجام می‌دهیم.

مدل‌سازی به‌وسیلهٔ سیستم‌های گسستهٔ دینامیکی

چنانچه رفتار مورد نظر در فواصل گسستهٔ زمانی به وقوع می‌پیوندد، مدل مربوطه به صورت معادلهٔ تفاضل خواهد بود. معادلات تفاضل در مقابل معادلات دیفرانسیل قرار دارند، که از آن‌ها برای مدل‌نمودن رفتارهایی سود می‌جوییم که به طور پیوسته صورت می‌پذیرند. هر دو دسته این معادلات روش‌ها و ابزارهایی بسیار موثر و پرتوان را برای مطالعه تغییرات، و نیز تبیین و پیش‌بینی امور مورد مدل‌سازی به‌دست می‌دهند.