ابو نصر منصور بن عراق

اَبونَصْرْ مَنْصورِ بْنِ عَراق، ریاضی‌دان و منجم نامدار ایرانی سدۀ ۴ و ۵ ق / ۱۰ و ۱۱ م، از آل عراق یا خوارزمشاهیان قدیم. به رغم شهرتی که ابونصر در روزگار خود و پس از آن داشته، نویسندگان تراجم احوال و مورخان از او یاد نکرده‌اند. همین اطلاعات اندکی که از او در دست است، مبتنی بر اخبار پراکنده و گاه متناقضی است که نظامی عروضی و سبکی و نیز ابوریحان بیرونی دربارۀ او و آثارش به دست داده‌اند. ابونصر فرزند علی، برادر محمد بن عراق خوارزمشاه بوده (نظامی عروضی، ۷۶؛ فروزانفر، ۱۸۶) و القاب «دهقان کبیر» و «امیر» که برای او به کار رفته (یاقوت، ۱۸ / ۱۰۵؛ نصیرالدین طوسی، ۲ / ۲، ۹۲)، نیز می‌تواند اشاره به همین انتساب باشد، اما به درستی دانسته نیست که عنوان «مولی امیرالمؤمنین» که وی را بدان خوانده‌اند (بیرونی، الآثار ... ، ۱۸۴؛ خیام، ۹۱؛ یاقوت، همانجا)، از کجا برخاسته است. زاخاو مراد از امیرالمؤمنین را امیر بزرگ سامانی (ص 33)، و بروکلمان مأمون خوارزمشاه دانسته (GAL, S, I / 861) و زین‌العابدین موسوی وی را القادربالله عباسی شمرده است (ص ۸)؛ اما هیچ قرینۀ تاریخی، دعوی زاخاو و بروکلمان را تأیید نمی‌کند، به ویژه که امیرالمؤمنین از القاب خاص دستگاه خلافت بود (قس: همایی، «مقدمه»، ۲۸). برخی از متقدمان، ابونصر را «جعدی» (سبکی، ۴ / ۳۰۶)، و بعضی از نویسندگان معاصر، او را جیلی یا اهل گیلان خوانده‌اند (سامسو، 83؛ قربانی، زندگی نامه ... ، ۱۱۲؛ موسوی، ۱، ۳). دربارۀ استاد یا استادان ابونصر نیز اگاهی در دست نیست. از آنجا که ابونصر در رسالۀ «القسی الفلکیۀ» خود (ص ۲)، ابوالوفا بوزجانی را «شیخنا» خوانده، برخی او را شاگرد ابوالوفا دانسته‌اند (موسوی، ۸؛ EI2, III / 808)، اما بیرونی که آگاه‌ترین کس به احوال استاد خود ابونصر بوده، نه تنها از چنین رابطه‌ای میان آن دو سخن نگفته، بلکه تلویحاً آن را نفی کرده است («مقالید ... »، ۳؛ قربانی، بیرونی نامه، ۴۱۷). به هرحال اطلاعات دربارۀ فعالیت علمی ابونصر بیشتر مربوط به روزگار حکومت علی بن مأمون و برادرش ابوالعباس مأمون خورزمشاه است که پدر آنان، آل عراق را منقرض کرد و سلسلۀ مأمونیان خوارزمشاهی را بنیاد نهاد (ﻧﻜ : ﻫ د، ۲ / ۷۰). با اینهمه، ابونصر در دربار آل مأمون ماند و نزد آنان به حرمت می‌زیست (ﻧﻜ : ﻫ د ۲ / ۱۳۲)، تا به روزگار مأمون، به روایت نظامی (ص ۷۷)، سلطان محمود غزنوی دانشمندان خوارزم را به غزنین خواند و ابونصر و بیرونی بدانجا رفتند. همو اشاره کرده است که ابونصر در غزنین به دستور سلطان «صورت ابوعلی بر کاغذ نگاشت» تا مأمورانی که در جست و جویش بودند، او را باز شناسند (ص ۷۷- ۷۸). دربارۀ نادرستی این روایت نظامی سخنها می‌توان گفت، ازجمله آنکه بیرونی به تصریح خود در اواخر ایام ابوالعباس مأمون ــ لااقل تا پیش از شورش خوارزمیان ــ در خوارزم بوده و ۷ سال ابوالعباس را خدمت کرده بوده است (بیهقی، ۶۶۸). از این روی به نظر می‌رسد که ابونصر نیز ــ اگر تا آن روزگار زنده بوده ــ در خوارزم زیسته است. سبکی (همانجا) به نقل از تاریخ خوارزم ظهیرالدین، از ثروت و نفوذ ابونصر یاد کرده و آورده است که سلطان محمود چون به جرجانیه آمد، او را به بهانۀ آنکه در املاکش مسجدی بنا نکرده، به بد اعتقادی متهم کرد و کشت (۴۰۸ ق / ۱۰۱۷ م)، اما این روایت نیز، از آن رو که بیرونی هیچ اشاره‌ای بدان نکرده، اطمینان بخش نیست. از تاریخ مرگ ابونصر اطلاع دقیقی در دست نیست، اما پیداست که در ۳۹۸ ق / ۱۰۰۷ م زنده بوده، زیرا تحریراکرمنلاؤس توسط او را در این سال دانسته‌اند (زوتر، «ریاضی‌دانان ... [۱]»، 81-82؛ سارتن، I / 668) و چون بیرونی در رسالۀ فهرست که آن را در ۴۲۷ ق / ۱۰۳۶ م پرداخته است (ص ۲۶)، از او با دعای «انارالله برهانه» یاد کرده (ص ۳۹)، دانسته می‌شود که پیش از آن تاریخ در گذشته بوده است. جایگاه علمی ابونصر بیش از همه به آثار او در ریاضیات و نجوم مربوط می‌شود. بخش بزرگی از این آثار، به خواهش بیرونی و به نام وی نوشته شده و بیرونی ۱۲ تای آنها را، در رسالۀ فهرست خود نام برده است (ص ۳۹-۴۰). برخی از این رساله‌ها در تاریخ ریاضیات جای مهمی دارد. بیرونی وی را از همۀ ریاضی‌دانان آن دوران برتر می‌شمارد. وی همچنین شماری از استدلالات ابونصر را در اثبات مسائل گوناگون، از جمله قضیۀ مغنی و تعمیم آن به مثلثات مسطحه، نقل می‌کند («مقالید»، ۲-۵، ۸؛ نیز ﻧﻜ : قربانی، همان، ۴۱۷، ۴۱۹-۴۲۲، ۴۲۸-۴۳۱، ۴۳۵-۴۳۶). خیام نیز ابونصر عراق را ستوده و وی را از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان شمرده و ازجمله دربارۀ کوششهای وی برای رسم هفت ضلعی منتظم سخن گفته است (ﻧﻜ : قربانی، زندگی‌نامه، ۱۱۴؛ بیرونی‌نامه، ۵۳۳، ریاضی‌دانان ... ، ۲۲۴). همچنین نصیرالدین طوسی، ابونصر را بسیار ستوده است. به گفتۀ وی، برخی مسائل کتاب منلاؤس که خطاهای بسیار در آن راه یافته بوده و ریاضی‌دانان چندی ازجمله ماهانی و ابوالفضل هروی به تصحیح آن پرداخته بودند، تنها پس از مطالعۀ رسالۀ اصلاح کتاب مانالائوس ابونصر بر او روشن شده است (۲ / ۲). نصیرالدین طوسی همچنین در کشف القناع عن اسرار شکل القطاع، استدلالهای ابونصر را در اثبات شکل مغنی نقل کرده است (ﻧﻜ : قربانی، زندگی‌نامه، ۱۱۵). شکل مغنی، یا قضیۀ مغنی که مسألۀ تقدم در کشف آن، میان ابونصر عراق، ابومحمود خجندی، ابوالوفا بوزجانی و ابوالحسن کوشیار گیلی موضوع تنازع است (همایی، خیامی‌نامه، ۱۶۱)، یک مسألۀ ریاضی در مثلثات کروی است که در محاسبات نجومی مورد استفاده بوده است. این قضیه در روزگار ما قضیۀ سینوسها نام دارد و چنین بیان می‌شود: (A و B و C زوایا و a و b و c اضلاع مثلث کرویند). قضیۀ مغنی در سدۀ ۴ ق جایگزین قضیۀ دیگری شد که در سدۀ اول م از سوی منلاؤس کشف شده بود. مترجمان عربی آثار یونانی آن را شکل قطاع می‌نامیدند و از آن زمان در محاسبات نجومی به کار گرفته می‌شد. شکل قطاع، شکلی است که از تقاطع ۴ دایرۀ عظیمه بر سطح کره پدید می‌آید و میان پاره خطهای حاصله از این تقاطع، رابطه‌ای برقرار است که امروزه چنین بیان می‌شود: در مثلثات مسطحه، قضیۀ قطاع به صورت زیر است: (بیرونی، «مقالید»، ۳-۵؛ قربانی، ریاضی‌دانان، ۱۲۵، نسوی‌نامه، ۱۴۷-۱۶۴). اما کاربرد این قضیه دشوار بود. از این رو شماری از ریاضی‌دانان ایرانی برای یافتن رابطه‌ای که کاربرد آن آسان‌تر باشد، به کوشش برخاستند و به کشف قضیۀ مغنی توفیق یافتند. ابونصر در «القسی الفلکیة» (ص ۳-۵) و «المسائل الهندسیة» (ص ۱۵-۱۷) به تفصیل به اثبات آن پرداخته است (قربانی، بیرونی‌نامه، ۴۲۸-۴۳۱). بیرونی یکی از برهانهای ابونصر بر این قضیه را در نامه‌ای به ابوسعید سجزی نقل کرد. زوتر این نامه را در ۱۹۰۹ م به آلمانی ترجمه کرده است. در ۱۹۷۴ م آیدین صاییلی نیز ترجمۀ ترکی و انگلیسی آن را همراه با متن اصلی منتشر ساخت. این برهان با برهانی که در روزگار ما بر این قضیه اقامه می‌شود، تنها اندکی تفاوت دارد (زوتر، «دربارۀ مثلثات ... »[۲]، 156-160؛ قربانی، زندگی‌نامه، ۱۱۸). نام مغنی به معنای بی‌نیازکننده از کاربرد شکل قطاع، از سوی ابوالحسن کوشیارگیلی بر این قضیه نهاده شده است (بیرونی، همان، ۱۱؛ قربانی، زندگی‌نامه، ۴۱۴-۴۱۵، بیرونی‌نامه، ۴۰۴- ۴۰۸). آثـار در منابع حدود ۲۵ رساله و کتاب از ابونصر یاد شده که برخی از آنها اکنون در دست است: ۱. اصلح کتاب منلاؤس فی الکریات، یا رسالة فی اصلاح شکل من کتاب منلاؤس فی الکریات (GAL, I / 623; GAL, S, I / 861). ابونصر این اثر را در ۳۹۸ ق نوشته بوده است. در ۱۹۳۶ م ماکس کراوزه این رساله را به آلمانی ترجمه و با متن عربی و مقدمه‌ای جامع منتشر کرد. لاکی نیز نقدی بر این رساله نوشت (ﻧﻜ : GAS, V / 339). ۲. تهذیب التعالیم، که بیرونی از آن در دو اثر خود الاستیعاب و مقالید علم الهیئة یاد کرده است (قربانی، ریاضی‌دانان، ۲۲۷). این کتاب یکی از مهم‌ترین آثار ریاضی ابونصر بوده و تاکنون نشانی از آن به دست نیامده است. ۳. رسالة فی الاسطرلاب السرطانی المجنّح فی حقیقته بالطریق الصناعی (حاجی خلیفه، ۱ / ۸۴۶؛ سامسو، GAS, V / 341; 85). ۴. رسالة فی براهین اعمال جدول التقویم فی زیج حبش الحاسب، یا فی براهین اعمال حبش بجدول التقویم که برای بیرونی نوشت (بیرونی، فهرست، ۴۰؛ GAL, S، همانجا). کلاوس یِنسِن نیز این رساله را بررسی و منتشر کرد.[۳] ۵. رسالة فی البرهان علی حقیقة المسألة التی وقعت بین ابی حامد الصغانی و بین منجمی الری، یا منازعة اعمال الاسطرلاب. ۶. رسالة فی البرهان عل عمل حبش فی مطالع السمت فی زیجه، که برای بیرونی نگاشت (بیرونی، همانجا). ۷. رسالة فی البرهان علی عمل محمد بن صباح فی الاسطرلاب، که نسخه‌ای از آن در بانکیپور هست (قربانی، همان، ۲۳۶؛ GAL, S، همانجا). ۸. رسالة فی البرهان علی عمل محمد بن صباح فی امتحان الشمس، این رساله را نیز برای ابوریحان نوشت. او در این رساله به ذکر اشتباهات ابن‌صباح و استعمال آلات رصدی و بیان روش درست در تبیین احوال مختلف خورشید در فصول مختلف پرداخته است. ۹. رسالة فی تصحیح ما وقع لابی جعفر الخازن من السهو فی زیج الصفائح، که برای بیرونی نوشته است. ابونصر در این رساله به ذکر اختلاف میان زیجات شایع روزگار و تصحیح خطاهای زیج ابوجعفر پرداخته و براهین او را با براهین منلائوس مقایسه کرده است. ۱۰. رسالة فی الجواب عن بعض مسائل الهندسة، یا المسائل الهندسیة. این رساله مشتمل بر ۱۵ مسأله و حل آنهاست. ۱۱. رسالة فی حل شبهة عرضت له فی المقالة الثالثة عشرة من کتاب الاصول، که برای بیرونی نوشت (بیرونی، همانجا). ۱۲. رسالة فی الدوائر التی تحد الساعات الزمانیة و بعض ما یتصل باعمال الاسطرلاب، که برای بیرونی نوشت (همانجا). ۱۳. رسالة فی صنعة الاسطرلاب بالطریق الصناعی، که به نام ابوعبدالله محمد بن علی مأمونی نوشت. ۱۴. رسالة فی کشف عوار الباطنیة بماموّ هوا علی عامتهم فی رؤیة الاهلة، که برای بیرونی نوشت. ابونصر در این رساله به ذکر دلیلهای شرعی و روایی در کیفیت رؤیت هلال ماه و به کارگیری آن در امور شرعی، اختلاف آراء حکما و استدلالات آنها در رؤیت و ذکر علت اختلاف فواصل میان دو رؤیت که گاه ۲۹ و گاه ۳۰ روز است، پرداخته است. ۱۵. رسالة فی مجازات الدوائر السموت فی الاسطرلاب، که برای بیرونی نوشت. ۱۶. رسالة فی معرفة تقویم الجداول المسمات بجدول الدقائق، که برای بیرونی نگاشت، ابونصر در این رساله انحرافات درجات فلک البروج از درجات فلک معدل النهار را اثبات کرده و اختلاف ساعات طلوع و غروب را در بلاد و اقالیم مختلف برحسب این انحرافات تبیین کحرده است. ۱۷. رسالة فی معرفة القسی الفلکیة بعضها من بعض بطریق غیر طریق معرفتها بالشکل القطاع و النسبة المؤلفة، که برای بیرونی نوشت. لاکی در ۱۹۴۰ م این رساله را به آلمانی ترجمه و با تحقیقی دربارۀ آن منتشر کرد (GAS, V / 338-339). ۱۸. فصل من کتاب فی کریة السماء، یا رسالة کریة السماء، فصل من کتاب لابی منصور (سامسو، GAS, V / 341; 85). ۱۹. کتاب السموت، که به خواهش ابوریحان بیرونی و برای ابوسعید احمد بن محمد سجستانی نوشت و حاوی شکل قطاع و طرح شکل معنی است. نیز چند طریق برای استخراج سمت قبله در آن شرح داده شده است (همایی، خیامی‌نامه، ۱۶۱؛ بیرونی، «مقالید»، ۲؛ قربانی، بیرونی‌نامه، ۴۶۲). ۲۰. کتاب فی علة تنصیف التعدیل عند اصحاب السند هند، که برای ابوریحان نوشت (بیرونی، فهرست، ۳۹). ۲۱. المجسطی الشاهی (همو، «استخراج ... »، ۵۱، تحدید ... ، ۱۲۱)، از مهم‌ترین آثار ابونصر است که گویا میان سالهای ۳۸۷ و ۴۰۰ ق نوشته شده است. خواجه نصیرالدین طوسی نیز در کشف القناع از آن یاد کرده است، و بخشی از آن با عنوان استخراج بعد ما بین المرکزین من المجسطی الشاهی در دیوان هند لندن نگهداری می‌شود (قربانی، ریاضی‌دانان، ۲۳۵). ۲۲. فی تصحیح کتاب ابراهیم بن سنان فی تصحیح اختلاف الکواکب العلویة، که برای ابوریحان نوشت (بیرونی، فهرست، ۴۰). از آثار یادشده، شماره‌های ۴-۶، ۸- ۱۸ در مجموعۀ رسائل ابی نصر منصور بن عراق الی البیرونی چاپ شده است (حیدرآباد، ۱۳۶۷ ق). همچنین شماره‌های ۵، ۱۲، ۱۳ و ۱۵ از سوی خولیو سامسو به اسپانیایی ترجمه و همراه رساله‌ای با عنوان «بررسیهایی دربارۀ ابونصر منصور بن علی بن عراق[۴]» چاپ شده است. مآخذ ابونصر منصور بن عراق، «القسی الفلکیة»، «المسائل الهندسیة»، رسائل ابی نصر منصور بن عراق الی البیرونی، به کوشش زین‌العابدین موسوی، حیدرآباد دکن، ۱۳۶۷ ق / ۱۹۴۸ م؛ بیرونی، ابوریحان، الآثارالباقیة، به کوشش ادوارد زاخاو، لایپزیگ، ۱۹۲۳ م؛ همو، «استخراج الاوتار»، چ تصویری، همراه تحریر استخراج الاوتار ابوالقاسم قربانی، تهران، ۱۳۵۵ ش؛ همو، تحدید نهایات الاماکن، به کوشش محمد بن تاویت طنجی، آنکارا، ۱۹۶۲ م؛ همو، فهرست کتابهای رازی، به کوشش مهدی محقق، تهران، ۱۳۶۶ ش؛ همو، «مقالید علم الهیئة»، چ تصویری، همراه بیرونی‌نامه (ﻧﻜ : ﻫﻤ ، قربانی)؛ بیهقی، ابوالفضل، تاریخ، به کوشش قاسم غنی و علی اکبر فیاض، تهران، ۱۳۲۴ ش؛ حاجی خلیفه، کشف؛ خیام، رسائل الخیام الجبریة، به کوشش رشدی راشد و احمد جبار، حلب، ۱۹۸۱ م؛ سبکی، عبدالوهاب، طبقات الشافعیة، قاهره، ۱۳۲۴ ق؛ فروزانفر، بدیع الزمان، مباحثی از تاریخ ادبیات ایران، به کوشش عنایت‌الله مجیدی، تهران، ۱۳۵۴ ش؛ قربانی، ابوالقاسم، بیرونی نامه، تهران، ۱۳۵۳ ش؛ همو، ریاضی‌دانان ایرانی، تهران، ۱۳۵۰ ش؛ همو، زندگی نامۀ ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی، تهران، ۱۳۶۵ ش؛ همو، نسوی نامه، تهران، ۱۳۵۱ ش؛ موسوی، زین‌العابدین، مقدمه بر رسائل ... (ﻧﻜ : ﻫﻤ ، ابونصر)؛ نصیرالدین طوسی، «تحریر مانالاوس»، الرسائل، حیدرآباد دکن، ۱۳۵۹ ق؛ نظامی عروضی، احمد، چهارمقاله، به کوشش محمد قزوینی، لیدن، ۱۳۲۷ ق / ۱۹۰۹ م؛ همایی، جلال‌الدین، مقدمه بر التفهیم بیرونی، تهران، ۱۳۵۳ ش؛ همو، خیامی‌نامه، تهران، ۱۳۴۶ ش؛ یاقوت، ادبا؛ نیز: EI2; GAL; GAL, S; GAS; Sachau, E., introud. al-āsār ... (vide: PB, Bîrūnî); Samso, J., «Mansūr ibn ‘Ali ibn ‘Iraq, Abū Naṣr», Dictionary of Scientific Biography, New York, 1974; Sarton, George, Introduction to the History of Science, Baltimore, 1927; Suter, Heinrich, Die Mathemathiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, 1900; id, «Zur Trigonometrie der Araber», Bibliotheca Mathematica, Leipzig, 1909-1910, vol. X. صادق سجادی